Найдите значение выражения: $$\frac{4x-25y}{2\sqrt{x}-5\sqrt{y}}-3\sqrt{y}$$, если $$\sqrt{x}+\sqrt{y}=4$$

Для упрощения выражения $$\frac{4x-25y}{2\sqrt{x}-5\sqrt{y}}-3\sqrt{y}$$, воспользуемся условием $$\sqrt{x}+\sqrt{y}=4$$. Преобразуем числитель дроби: $$4x - 25y = (2\sqrt{x})^2 - (5\sqrt{y})^2$$. Это разность квадратов, которую можно разложить на множители: $$(2\sqrt{x} - 5\sqrt{y})(2\sqrt{x} + 5\sqrt{y})$$. Теперь подставим это в исходное выражение: $$\frac{(2\sqrt{x} - 5\sqrt{y})(2\sqrt{x} + 5\sqrt{y})}{2\sqrt{x}-5\sqrt{y}}-3\sqrt{y}$$. Сократим дробь: $$2\sqrt{x} + 5\sqrt{y} - 3\sqrt{y} = 2\sqrt{x} + 2\sqrt{y} = 2(\sqrt{x} + \sqrt{y})$$. Используя условие $$\sqrt{x} + \sqrt{y} = 4$$, получаем: $$2(\sqrt{x} + \sqrt{y}) = 2 \cdot 4 = 8$$. Ответ: 8