3. Найдите значение выражения $$\left( 3 \frac{1}{7} \right)^2 \cdot 49 + \frac{7}{2} \cdot 4$$

Для решения данного выражения необходимо выполнить действия в следующем порядке:

1. Возвести дробь в квадрат.
2. Выполнить умножение.
3. Выполнить сложение.

Приступим к решению:

1. $$\left( 3 \frac{1}{7} \right)^2 = \left( \frac{3 \cdot 7 + 1}{7} \right)^2 = \left( \frac{21 + 1}{7} \right)^2 = \left( \frac{22}{7} \right)^2 = \frac{22^2}{7^2} = \frac{484}{49}$$
2. $$\frac{484}{49} \cdot 49 = \frac{484 \cdot 49}{49} = 484$$
3. $$\frac{7}{2} \cdot 4 = \frac{7 \cdot 4}{2} = \frac{28}{2} = 14$$
4. $$484 + 14 = 498$$

Ответ: 498