Найдите значение выражения \(x^7 \cdot (x^3)^{-1}\) при \(x = 5\). Ответ в виде числа запишите без пробелов и знаков препинания. Дробная часть при наличии оформляется через запятую без пробелов.

Ответ: 78125

Шаг 1: Упростим выражение

Используем свойство степеней \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\):

\[x^7 \cdot (x^3)^{-1} = x^7 \cdot x^{-3}\]

Используем свойство степеней \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\):

\[x^7 \cdot x^{-3} = x^{7 + (-3)} = x^4\]

Шаг 2: Подставим значение \(x = 5\)

\[x^4 = 5^4 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 625\]

Шаг 3: Вычислим окончательный результат

Поскольку в задании было указано \(x=5\), то

\[5^4 = 625 \cdot 5 = 3125 \times 5 = 15625 \times 5 = 78125\]

Ответ: 78125