Выполним вычисления по действиям:
1. (6 + 32 = 38)
2. ((31 - 19)^2 = (12)^2 = 144)
3. (5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125)
4. (144 + 125 = 269)
Таким образом, значение выражения равно:
\[\frac{6+32}{(31-19)^2 + 5^3} = \frac{38}{144 + 125} = \frac{38}{269}\]
Ответ: \(\frac{38}{269}\)