1. Найдите значение выражения (2-11)·(음+) 2. Решите систему уравнений 5(2x+y) = 2(21 + 8x) + 3y 2(x + 2y) = -4(15+x) + 9y

Задание 1

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 11 \frac{1}{10} = \frac{11 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{111}{10} \)
2. Выполним вычитание в первых скобках: \( 2 - \frac{111}{10} = \frac{20}{10} - \frac{111}{10} = -\frac{91}{10} \)
3. Найдем общий знаменатель для дробей во вторых скобках: Общий знаменатель для 13 и 14 равен 182.
4. Приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{5}{13} = \frac{5 \cdot 14}{13 \cdot 14} = \frac{70}{182} \), \( \frac{1}{14} = \frac{1 \cdot 13}{14 \cdot 13} = \frac{13}{182} \)
5. Выполним сложение во вторых скобках: \( \frac{70}{182} + \frac{13}{182} = \frac{83}{182} \)
6. Выполним умножение: \( -\frac{91}{10} \cdot \frac{83}{182} = -\frac{91 \cdot 83}{10 \cdot 182} = -\frac{7553}{1820} \)
7. Сократим дробь: \( -\frac{7553}{1820} = -\frac{83}{20} = -4 \frac{3}{20} = -4.15 \)

Ответ: -4.15

Задание 2

Пошаговое решение:

1. Упростим первое уравнение:

\[ 5(2x + y) = 2(21 + 8x) + 3y \]\[ 10x + 5y = 42 + 16x + 3y \]\[ 10x - 16x + 5y - 3y = 42 \]\[ -6x + 2y = 42 \]\[ -3x + y = 21 \]

Упростим второе уравнение:

\[ 2(x + 2y) = -4(15 + x) + 9y \]\[ 2x + 4y = -60 - 4x + 9y \]\[ 2x + 4x + 4y - 9y = -60 \]\[ 6x - 5y = -60 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} -3x + y = 21 \\ 6x - 5y = -60 \end{cases} \]

Выразим y из первого уравнения:

\[ y = 3x + 21 \]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 6x - 5(3x + 21) = -60 \]\[ 6x - 15x - 105 = -60 \]\[ -9x = 45 \]\[ x = -5 \]

Найдем значение y:

\[ y = 3(-5) + 21 \]\[ y = -15 + 21 \]\[ y = 6 \]

Ответ: x = -5, y = 6