1. Найдите значение выражения 7 10 - 1 3 · 4 15 . 2. Вычислите: (6.1 - 9.5) 2.5. 3. Вычислите: 2.9 - 9.03 : 2.1. 4. Самолет пролетает 385 метров за каждую секунду. Выразите скорость самолета в километрах в час. 5. Решите уравнение -4 - 3(3 - x) = -34. 6. Найдите значение выражения -d(d+6) + (d-4)(d+ 4) при d = 1. 7. Решите систему уравнений { 7x + 8y = 13 -9x + y = -28 Запишите решение и ответ. 8. В равнобедренном треугольнике ОТМ с основанием ОТ угол М в 34 раза больше угла О. Найдите величину внешнего угла при вершине Т. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ. 9. Диаметры СН и TR окружности пересекаются в точке F. Найдите величину угла CRF, если ∠HFR = 24°. Ответ дайте в градусах. Рапишите решение и ответ.

1. Найдите значение выражения:

• \( \frac{7}{10} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{15} \)

1. Сначала выполняем умножение: \( \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{15} = \frac{4}{45} \)
2. Затем выполняем вычитание: \( \frac{7}{10} - \frac{4}{45} \)
3. Приводим дроби к общему знаменателю (90): \( \frac{7 \cdot 9}{10 \cdot 9} - \frac{4 \cdot 2}{45 \cdot 2} = \frac{63}{90} - \frac{8}{90} \)
4. Вычитаем: \( \frac{63 - 8}{90} = \frac{55}{90} \)
5. Сокращаем дробь на 5: \( \frac{55:5}{90:5} = \frac{11}{18} \)

Ответ: \( \frac{11}{18} \)

2. Вычислите: (6.1 - 9.5) ⋅ 2.5.

1. Выполняем вычитание в скобках: \( 6.1 - 9.5 = -3.4 \)
2. Выполняем умножение: \( -3.4 \cdot 2.5 = -8.5 \)

Ответ: -8.5

3. Вычислите: 2.9 - 9.03 : 2.1.

1. Выполняем деление: \( 9.03 : 2.1 = 4.3 \)
2. Выполняем вычитание: \( 2.9 - 4.3 = -1.4 \)

Ответ: -1.4

4. Самолет пролетает 385 метров за каждую секунду. Выразите скорость самолета в километрах в час.

1. Переводим метры в километры: \( 385 \) м = \( 0.385 \) км
2. Переводим секунды в часы: 1 секунда = \( \frac{1}{3600} \) часа
3. Вычисляем скорость в км/ч: \( \frac{0.385}{\frac{1}{3600}} = 0.385 \cdot 3600 = 1386 \) км/ч

Ответ: 1386 км/ч

5. Решите уравнение -4 - 3(3 - x) = -34.

1. Раскрываем скобки: \( -4 - 9 + 3x = -34 \)
2. Упрощаем: \( -13 + 3x = -34 \)
3. Переносим -13 в правую часть: \( 3x = -34 + 13 \)
4. \( 3x = -21 \)
5. Делим обе части на 3: \( x = -7 \)

Ответ: x = -7

6. Найдите значение выражения -d(d+6) + (d-4)(d+4) при d = \( \frac{1}{6} \).

1. Подставляем значение d: \( -\frac{1}{6}(\frac{1}{6}+6) + (\frac{1}{6}-4)(\frac{1}{6}+4) \)
2. \( -\frac{1}{6}(\frac{37}{6}) + (\frac{1}{6}-\frac{24}{6})(\frac{1}{6}+\frac{24}{6}) \)
3. \( -\frac{37}{36} + (\frac{-23}{6})(\frac{25}{6}) \)
4. \( -\frac{37}{36} - \frac{575}{36} = \frac{-37 - 575}{36} = \frac{-612}{36} \)
5. \( \frac{-612}{36} = -17 \)

Ответ: -17

7. Решите систему уравнений

• \( 7x + 8y = 13 \)
• \( -9x + y = -28 \)

1. Выразим y из второго уравнения: \( y = 9x - 28 \)
2. Подставим y в первое уравнение: \( 7x + 8(9x - 28) = 13 \)
3. \( 7x + 72x - 224 = 13 \)
4. \( 79x = 237 \)
5. \( x = 3 \)
6. Подставим x в уравнение для y: \( y = 9(3) - 28 \)
7. \( y = 27 - 28 = -1 \)

Ответ: x = 3, y = -1

8. В равнобедренном треугольнике OTM с основанием OT угол M в 34 раза больше угла O. Найдите величину внешнего угла при вершине T. Ответ дайте в градусах.

1. Пусть угол O равен x. Тогда угол M равен 34x.
2. Так как треугольник равнобедренный, угол T равен углу O, то есть x.
3. Сумма углов в треугольнике равна 180°: \( x + 34x + x = 180 \)
4. \( 36x = 180 \)
5. \( x = 5 \)
6. Угол T равен 5°. Внешний угол при вершине T равен \( 180° - 5° = 175° \).

Ответ: 175°

9. Диаметры CH и TR окружности пересекаются в точке F. Найдите величину угла CRF, если ∠HFR = 24°. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение: Угол CRF является вертикальным углом к углу HFR, а вертикальные углы равны.

Угол CRF равен углу HFR, так как они вертикальные углы. Следовательно, угол CRF равен 24°.

Ответ: 24°