Найдите значение выражения α16.α-3 a11 при а = 3.

Для нахождения значения выражения \(\frac{a^{16} \cdot a^{-3}}{a^{11}}\) при \(a = 3\), сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(a^{16} \cdot a^{-3} = a^{16 + (-3)} = a^{13}\).

2. Теперь выражение имеет вид \(\frac{a^{13}}{a^{11}}\). При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \(\frac{a^{13}}{a^{11}} = a^{13 - 11} = a^2\).

3. Теперь подставим значение \(a = 3\) в упрощенное выражение: \(a^2 = 3^2 = 9\).

Ответ: 9