Найдите значение выражения: (2√48+3√27-6√3):2√3.

Для решения этого выражения, упростим каждый член, содержащий квадратный корень:

$$2\sqrt{48} = 2\sqrt{16 \cdot 3} = 2 \cdot 4\sqrt{3} = 8\sqrt{3}$$

$$3\sqrt{27} = 3\sqrt{9 \cdot 3} = 3 \cdot 3\sqrt{3} = 9\sqrt{3}$$

Теперь подставим упрощенные выражения в исходное выражение:

$$(8\sqrt{3} + 9\sqrt{3} - 6\sqrt{3}) : 2\sqrt{3}$$

Сложим и вычтем члены с одинаковыми квадратными корнями:

$$(8\sqrt{3} + 9\sqrt{3} - 6\sqrt{3}) = (8 + 9 - 6)\sqrt{3} = 11\sqrt{3}$$

Теперь разделим полученное выражение на $$2\sqrt{3}$$:

$$\frac{11\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} = \frac{11}{2} = 5.5$$