Найдите значение выражения √a² - 8ab + 1662 при а = 2 и b = 5.

Решение:

• Шаг 1: Упростим выражение под корнем

  Заметим, что выражение под корнем является полным квадратом:

  \[ a^2 - 8ab + 16b^2 = (a - 4b)^2 \]
• Шаг 2: Подставим значения a = 2 и b = 5 в упрощенное выражение

  Получаем:

  \[ (2 - 4 \cdot 5)^2 = (2 - 20)^2 = (-18)^2 = 324 \]
• Шаг 3: Извлечем квадратный корень

  Теперь найдем квадратный корень из полученного значения:

  \[ \sqrt{324} = 18 \]

Ответ: 18