Найдите значение выражения √25a⁷ * √49b⁵ __________ при а = 5, b = 2. √a¹¹b³ Ответ:

Преобразуем выражение: $$\frac{\sqrt{25a^7} \cdot \sqrt{49b^5}}{\sqrt{a^{11}b^3}} = \frac{\sqrt{25} \cdot \sqrt{a^7} \cdot \sqrt{49} \cdot \sqrt{b^5}}{\sqrt{a^{11}} \cdot \sqrt{b^3}} = \frac{5a^{7/2} \cdot 7b^{5/2}}{a^{11/2} \cdot b^{3/2}} = 35 \cdot a^{(7/2 - 11/2)} \cdot b^{(5/2 - 3/2)} = 35 \cdot a^{-4/2} \cdot b^{2/2} = 35 \cdot a^{-2} \cdot b = \frac{35b}{a^2}$$ Подставим значения a = 5, b = 2: $$\frac{35 \cdot 2}{5^2} = \frac{70}{25} = \frac{14}{5} = 2.8$$ Ответ: 2.8