Найдите значение выражения (5⋅10²)³⋅(9⋅10⁻⁵)

Решение:

Упростим выражение:

\[ (5 \cdot 10^2)^3 \cdot (9 \cdot 10^{-5}) = 5^3 \cdot (10^2)^3 \cdot 9 \cdot 10^{-5} \]

Вычислим значения:

\[ 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125 \]

\[ (10^2)^3 = 10^{2 \cdot 3} = 10^6 \]

Подставим значения в выражение:

\[ 125 \cdot 10^6 \cdot 9 \cdot 10^{-5} = 125 \cdot 9 \cdot 10^{6-5} \]

Умножим числа:

\[ 125 \cdot 9 = 1125 \]

Получаем:

\[ 1125 \cdot 10^1 = 1125 \cdot 10 = 11250 \]

Ответ: 11250