Найдите значение выражения: 9 34 ⋅ ( 3 2 9 − 2 5 18 ) =

Найдем значение выражения:

$$\frac{9}{34} \cdot \left(3 \frac{2}{9} - 2 \frac{5}{18} \right) =$$

1. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

$$3 \frac{2}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{27 + 2}{9} = \frac{29}{9}$$

$$2 \frac{5}{18} = \frac{2 \cdot 18 + 5}{18} = \frac{36 + 5}{18} = \frac{41}{18}$$

Тогда выражение примет вид:

$$\frac{9}{34} \cdot \left( \frac{29}{9} - \frac{41}{18} \right) = $$

2. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

$$\frac{29}{9} - \frac{41}{18} = \frac{29 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{41}{18} = \frac{58}{18} - \frac{41}{18} = \frac{58 - 41}{18} = \frac{17}{18}$$

3. Умножим дробь на дробь:

$$\frac{9}{34} \cdot \frac{17}{18} = \frac{9 \cdot 17}{34 \cdot 18} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4}$$

Ответ: 1/4