Найдите значение выражения: 9 47 ⋅ ( 17 25 + 7 45 ) : 2 5 = (В ответе укажите несократимую дробь или число.)

Для решения данного выражения, выполним действия по порядку.

1. Сначала сложим дроби в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 25 и 45 будет 225.

$$\frac{17}{25} + \frac{7}{45} = \frac{17 \cdot 9}{25 \cdot 9} + \frac{7 \cdot 5}{45 \cdot 5} = \frac{153}{225} + \frac{35}{225} = \frac{153 + 35}{225} = \frac{188}{225}$$

2. Теперь умножим полученную дробь на ⁹/₄₇.

$$\frac{9}{47} \cdot \frac{188}{225} = \frac{9 \cdot 188}{47 \cdot 225} = \frac{9 \cdot 4 \cdot 47}{47 \cdot 225} = \frac{9 \cdot 4}{225} = \frac{36}{225}$$

3. Сократим дробь. 36 и 225 делятся на 9.

$$\frac{36}{225} = \frac{36 : 9}{225 : 9} = \frac{4}{25}$$

4. Теперь разделим полученную дробь на ²/₅. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить на обратную дробь.

$$\frac{4}{25} : \frac{2}{5} = \frac{4}{25} \cdot \frac{5}{2} = \frac{4 \cdot 5}{25 \cdot 2} = \frac{20}{50}$$

5. Сократим дробь. 20 и 50 делятся на 10.

$$\frac{20}{50} = \frac{20 : 10}{50 : 10} = \frac{2}{5}$$

Ответ: ²/₅