Найдите значение выражения: rac{5^9}{5^4 cdot 5^3}

Здравствуйте! Давайте решим это задание вместе. **1. Вспомним свойства степеней:** - При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: (a^m cdot a^n = a^{m+n}) - При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: (rac{a^m}{a^n} = a^{m-n}) **2. Упростим знаменатель:** (5^4 cdot 5^3 = 5^{4+3} = 5^7) **3. Теперь наше выражение выглядит так:** (rac{5^9}{5^7}) **4. Применим правило деления степеней:** (rac{5^9}{5^7} = 5^{9-7} = 5^2) **5. Вычислим значение:** (5^2 = 5 cdot 5 = 25) **Ответ:** 25 Развёрнутый ответ для школьника: Мы использовали свойства степеней, чтобы упростить выражение. Сначала мы упростили нижнюю часть дроби, сложив показатели степеней. Затем мы разделили степени, вычтя показатели. В итоге мы получили простое число в степени, которое легко вычислили. Надеюсь, это объяснение поможет тебе лучше понять эту тему!