Найдите значение выражения \(\frac{11}{15}-\frac{8}{27}-\frac{9}{40}\).

Для того чтобы найти значение выражения \(\frac{11}{15}-\frac{8}{27}-\frac{9}{40}\), необходимо привести дроби к общему знаменателю.

1. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 15, 27 и 40.

Разложим каждое число на простые множители:

• 15 = 3 × 5
• 27 = 3 × 3 × 3 = 3³
• 40 = 2 × 2 × 2 × 5 = 2³ × 5

НОЗ (15, 27, 40) = 2³ × 3³ × 5 = 8 × 27 × 5 = 1080

2. Приведём каждую дробь к общему знаменателю 1080:

• \(\frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 72}{15 \cdot 72} = \frac{792}{1080}\)
• \(\frac{8}{27} = \frac{8 \cdot 40}{27 \cdot 40} = \frac{320}{1080}\)
• \(\frac{9}{40} = \frac{9 \cdot 27}{40 \cdot 27} = \frac{243}{1080}\)

3. Выполним вычитание:

\(\frac{792}{1080} - \frac{320}{1080} - \frac{243}{1080} = \frac{792 - 320 - 243}{1080} = \frac{229}{1080}\)

4. Проверим, можно ли сократить дробь \(\frac{229}{1080}\). Число 229 является простым числом, и оно не является делителем числа 1080, следовательно, дробь не сокращается.

Таким образом, значение выражения равно \(\frac{229}{1080}\).

Среди предложенных вариантов нет правильного ответа.

Ответ: нет верного ответа