Найдите значение выражения \(\frac{(\frac{13}{15} - \frac{5}{6})}{\frac{30}{7}}\)

Ответ: \(\frac{7}{75}\)

Решение:

Сначала упростим выражение в скобках:

\[\frac{13}{15} - \frac{5}{6} = \frac{13 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{26}{30} - \frac{25}{30} = \frac{26-25}{30} = \frac{1}{30}\]

Теперь разделим полученную дробь на \(\frac{30}{7}\):

\[\frac{\frac{1}{30}}{\frac{30}{7}} = \frac{1}{30} : \frac{30}{7} = \frac{1}{30} \cdot \frac{7}{30} = \frac{1 \cdot 7}{30 \cdot 30} = \frac{7}{900}\]

Получаем:

\[\frac{(\frac{13}{15} - \frac{5}{6})}{\frac{30}{7}} = \frac{\frac{1}{30}}{\frac{30}{7}} = \frac{7}{900}\]

Ответ: \(\frac{7}{900}\)