Решение:

1. Преобразуем выражение, используя свойства квадратных корней:

$$ \frac{\sqrt{65} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{13 \cdot 5} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{13} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}} $$

2. Сократим \(\sqrt{5}\) в числителе и знаменателе:

$$ \frac{\sqrt{13} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}} = \sqrt{13} \cdot \sqrt{13} $$

3. Упростим выражение:

$$ \sqrt{13} \cdot \sqrt{13} = 13 $$

Ответ: 13