Найдите значение выражения: \(\frac{8,7^2-2\cdot 8,7\cdot 7,3+7,3^2}{4,2^2-2,8^2}\).

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения: \(\frac{8,7^2-2\cdot 8,7\cdot 7,3+7,3^2}{4,2^2-2,8^2}\).

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: В числителе дроби можно увидеть квадрат разности, а в знаменателе – разность квадратов. Упростим выражение, используя формулы сокращенного умножения.

Пошаговое решение:

Упростим числитель дроби:
\[8,7^2 - 2 \cdot 8,7 \cdot 7,3 + 7,3^2 = (8,7 - 7,3)^2 = 1,4^2 = 1,96\]
Упростим знаменатель дроби:
\[4,2^2 - 2,8^2 = (4,2 - 2,8)(4,2 + 2,8) = 1,4 \cdot 7 = 9,8\]
Найдем значение выражения:
\[\frac{8,7^2-2\cdot 8,7\cdot 7,3+7,3^2}{4,2^2-2,8^2} = \frac{1,96}{9,8} = \frac{196}{980} = \frac{196:98}{980:98} = \frac{2}{10} = 0,2\]

Ответ: 0,2