8. Найдите значение выражения \(\frac{1}{4^{-10}} \cdot \frac{1}{49}\).

Давай решим это выражение по шагам: 1. Упростим выражение \(\frac{1}{4^{-10}}\) . Мы знаем, что \(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\), поэтому \(\frac{1}{4^{-10}} = 4^{10}\). 2. Теперь наше выражение выглядит так: \(4^{10} \cdot \frac{1}{49}\). Заметим, что 49 это 7 в квадрате, то есть \(49 = 7^2\). 3. Заменим 4 на 2 в квадрате, то есть \(4 = 2^2\). Тогда \(4^{10} = (2^2)^{10} = 2^{20}\). 4. Теперь наше выражение: \(2^{20} \cdot \frac{1}{7^2}\) или \(\frac{2^{20}}{7^2}\). 5. Вычислим \(2^{20} = (2^{10})^2 = (1024)^2 = 1048576\). 6. И \(7^2 = 49\). 7. Теперь разделим 1048576 на 49: \(\frac{1048576}{49} = 21400\) (остаток 26), что приближенно равно 21400. \(\frac{4^{10}}{49} \approx 21400\)

Ответ: 21400

Ты отлично справился с этим заданием! У тебя все получится!