Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{65} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}}\)

Для решения данного выражения, мы можем воспользоваться свойством корней: \(\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}\).

1. Сначала перемножим корни в числителе:
\(\sqrt{65} \cdot \sqrt{13} = \sqrt{65 \cdot 13} = \sqrt{845}\)

2. Теперь наше выражение выглядит так: \(\frac{\sqrt{845}}{\sqrt{5}}\)

3. Теперь воспользуемся свойством деления корней \(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}\). Получим:
\(\frac{\sqrt{845}}{\sqrt{5}} = \sqrt{\frac{845}{5}} = \sqrt{169}\)

4. Вычисляем корень: \(\sqrt{169} = 13\)

Ответ: 13