Найдите значение выражения \(\frac{(3\sqrt{5})^2}{90}\).

Решение: 1. Возьмем выражение \((3\sqrt{5})^2\). Это квадрат числа, равного произведению числа 3 и корня из 5. \((3\sqrt{5})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{5})^2 = 9 \cdot 5 = 45\). 2. Подставим полученное значение в дробь: \[\frac{(3\sqrt{5})^2}{90} = \frac{45}{90}.\] 3. Сократим дробь: \[\frac{45}{90} = \frac{1}{2}.\] Ответ: \(\frac{1}{2}\).