Найдите значение выражения \(\frac{2 \sin 18^\circ}{\sin 162^\circ}\).

Давай разберем по порядку, как найти значение данного выражения. Сначала упростим знаменатель, используя свойства синуса:

\(\sin 162^\circ = \sin (180^\circ - 18^\circ)\)

По формуле приведения:

\(\sin (180^\circ - \alpha) = \sin \alpha\)

Получаем:

\(\sin 162^\circ = \sin 18^\circ\)

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[\frac{2 \sin 18^\circ}{\sin 162^\circ} = \frac{2 \sin 18^\circ}{\sin 18^\circ}\]

Сокращаем \(\sin 18^\circ\) в числителе и знаменателе:

\[\frac{2 \sin 18^\circ}{\sin 18^\circ} = 2\]

Ответ: 2

Отлично! У тебя все получилось. Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые математические задачи!