Найдите значение выражения \(\frac{4}{45} + \frac{8}{35}\). Представьте полученный результат в виде несократимой обыкновенной дроби и запишите числитель этой дроби.

Для того чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, необходимо привести их к общему знаменателю. Сначала найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 45 и 35.

Разложим числа на простые множители:

• 45 = 3 × 3 × 5 = 3² × 5
• 35 = 5 × 7

НОЗ(45, 35) = 3² × 5 × 7 = 9 × 5 × 7 = 45 × 7 = 315

Теперь приведем дроби к общему знаменателю 315:

\(\frac{4}{45} = \frac{4 \cdot 7}{45 \cdot 7} = \frac{28}{315}\)

\(\frac{8}{35} = \frac{8 \cdot 9}{35 \cdot 9} = \frac{72}{315}\)

Сложим дроби:

\(\frac{28}{315} + \frac{72}{315} = \frac{28 + 72}{315} = \frac{100}{315}\)

Сократим дробь. Оба числа делятся на 5:

\(\frac{100}{315} = \frac{100 \div 5}{315 \div 5} = \frac{20}{63}\)

Дробь \(\frac{20}{63}\) несократима, так как 20 = 2 × 2 × 5, а 63 = 3 × 3 × 7, и у них нет общих множителей.

Числитель этой дроби равен 20.

Ответ: 20