Найдите значение выражения \(\frac{(a+4)^2+2(a + 4) +1}{a+5}\) при \(a = -0,4\)

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение в числителе. Заметим, что числитель является полным квадратом: \((a+4)^2 + 2(a+4) + 1 = (a+4+1)^2 = (a+5)^2\)
2. Тогда исходное выражение можно переписать так: \(\frac{(a+5)^2}{a+5}\).
3. Сократим дробь на \((a+5)\), получим: \(a+5\).
4. Теперь подставим значение \(a = -0,4\): \(-0,4 + 5 = 4,6\)

Ответ: 4,6