9. Найдите значение выражения \(\frac{(a-2)^2-2(a-2)+1}{a-3}\) при a = 0,71.

Для того чтобы найти значение выражения, необходимо упростить его и подставить значение переменной a.

1. Упростим числитель выражения. Заметим, что числитель является полным квадратом:

$$ (a-2)^2 - 2(a-2) + 1 = (a-2-1)^2 = (a-3)^2 $$

2. Подставим упрощенное выражение в исходную дробь:

$$ \frac{(a-3)^2}{a-3} $$

3. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на (a-3), при условии, что a ≠ 3:

$$ \frac{(a-3)^2}{a-3} = a-3 $$

4. Теперь подставим значение a = 0,71 в упрощенное выражение:

$$ a - 3 = 0.71 - 3 = -2.29 $$

Таким образом, значение выражения равно -2.29.

Ответ: -2.29