Найдите значение выражения \(\frac{a \sqrt[4]{a^3}}{a^5}\) при \(a = 0,0256\).

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение: \(\frac{a \sqrt[4]{a^3}}{a^5} = \frac{a \cdot a^{\frac{3}{4}}}{a^5} = \frac{a^{1 + \frac{3}{4}}}{a^5} = \frac{a^{\frac{7}{4}}}{a^5} = a^{\frac{7}{4} - 5} = a^{\frac{7}{4} - \frac{20}{4}} = a^{-\frac{13}{4}}\)
2. Подставим значение \( a = 0,0256 \): \( (0,0256)^{-\frac{13}{4}} = (\frac{256}{10000})^{-\frac{13}{4}} = (\frac{2^8}{10^4})^{-\frac{13}{4}} = (\frac{2^8}{(2 \cdot 5)^4})^{-\frac{13}{4}} = (\frac{2^8}{2^4 \cdot 5^4})^{-\frac{13}{4}} = (\frac{2^4}{5^4})^{-\frac{13}{4}} = (\frac{2}{5})^{-13} = (\frac{5}{2})^{13} = 2,5^{13} \approx 59604,64\)

Ответ: \( 2,5^{13} \approx 59604,64\)