Найдите значение выражения \(\frac{1}{6}b^{6}\cdot b^{-5}:(b^{-3})^{2}\) при \( a = 0,125 \).

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение:
   \(\frac{1}{6}b^{6}\cdot b^{-5}:(b^{-3})^{2} = \frac{1}{6}b^{6}\cdot b^{-5}:b^{-6} = \frac{1}{6}b^{6-5-(-6)} = \frac{1}{6}b^{7}\)
2. Подставим значение \( a = 0,125 \):
   Так как в упрощённом выражении осталась переменная \( b \), а не \( a \), то для решения при заданном значении \( a = 0,125 \) недостаточно данных. Предположим, что в условии дана опечатка, и необходимо найти значение выражения при \( b = 0,125 \).
   Тогда:
   \(\frac{1}{6} \cdot (0,125)^{7} = \frac{1}{6} \cdot (\frac{1}{8})^{7} = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{8^{7}} = \frac{1}{6 \cdot 2097152} = \frac{1}{12582912} \)
3. Однако, если предположить, что имелось в виду \( b = 6 \), то:
   \(\frac{1}{6} \cdot 6^{7} = \frac{6^{7}}{6} = 6^{6} = 46656\)

Ответ: Если \( b = 0,125 \), то \(\frac{1}{12582912} \); если \( b = 6 \), то \(46656\)