Найдите значение выражения \(\frac{4(3b^6)^2}{b^{12}b^2}\), если \(b = \sqrt{48}\).

Ответ: 0.75

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим выражение

\[\frac{4(3b^6)^2}{b^{12}b^2} = \frac{4 \cdot 9b^{12}}{b^{12}b^2} = \frac{36b^{12}}{b^{12}b^2} = \frac{36}{b^2}\]

• Шаг 2: Подставим значение переменной

Т.к. \(b = \sqrt{48}\), то \(b^2 = 48\). \[\frac{36}{b^2} = \frac{36}{48} = \frac{3 \cdot 12}{4 \cdot 12} = \frac{3}{4} = 0.75\]

Ответ: 0.75