Найдите значение выражения \(\frac{m^{15} \cdot (n^3)^6}{(m \cdot n)^{16}}\) при m = 2 и n = \(\sqrt{7}\).

Упростим выражение:

$$\frac{m^{15} \cdot (n^3)^6}{(m \cdot n)^{16}} = \frac{m^{15} \cdot n^{18}}{m^{16} \cdot n^{16}} = \frac{n^2}{m} $$

Подставим значения m и n:

$$\frac{n^2}{m} = \frac{(\sqrt{7})^2}{2} = \frac{7}{2} = 3,5$$

Ответ: 3,5