16 Найдите значение выражения \(\frac{n}{7,4 - 6,2} + \frac{n}{1,3 + 5,9}\) при: а) \(n = 2 \frac{1}{5} + 3 \frac{4}{7};\) б) \(n = 1,2 \cdot (1 – 0,4).\)

Решение:

а) Вычислим значение \(n\):

\(n = 2 \frac{1}{5} + 3 \frac{4}{7} = \frac{11}{5} + \frac{25}{7} = \frac{11 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{25 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{77}{35} + \frac{125}{35} = \frac{77+125}{35} = \frac{202}{35}\)

Вычислим значение выражения \(\frac{n}{7,4 - 6,2} + \frac{n}{1,3 + 5,9}\):

\(\frac{n}{7,4 - 6,2} + \frac{n}{1,3 + 5,9} = \frac{n}{1,2} + \frac{n}{7,2} = \frac{\frac{202}{35}}{\frac{12}{10}} + \frac{\frac{202}{35}}{\frac{72}{10}} = \frac{202}{35} \cdot \frac{10}{12} + \frac{202}{35} \cdot \frac{10}{72} = \frac{202 \cdot 10}{35 \cdot 12} + \frac{202 \cdot 10}{35 \cdot 72} = \frac{2020}{420} + \frac{2020}{2520} = \frac{101}{21} + \frac{101}{126} = \frac{101 \cdot 6}{21 \cdot 6} + \frac{101}{126} = \frac{606}{126} + \frac{101}{126} = \frac{606+101}{126} = \frac{707}{126} = 5 \frac{77}{126} = 5 \frac{11}{18}\)

б) Вычислим значение \(n\):

\(n = 1,2 \cdot (1 – 0,4) = 1,2 \cdot 0,6 = \frac{12}{10} \cdot \frac{6}{10} = \frac{72}{100} = 0,72\)

Вычислим значение выражения \(\frac{n}{7,4 - 6,2} + \frac{n}{1,3 + 5,9}\):

\(\frac{n}{7,4 - 6,2} + \frac{n}{1,3 + 5,9} = \frac{n}{1,2} + \frac{n}{7,2} = \frac{0,72}{1,2} + \frac{0,72}{7,2} = 0,6 + 0,1 = 0,7\)

Ответ: а) \(5 \frac{11}{18}\); б) 0,7