8. Найдите значение выражения \(\frac{x^2 - 9}{2x + 6}\) при x = -7.

Решаем:

Пошаговое решение:

• Разложим числитель дроби \(x^2 - 9\) как разность квадратов: \(x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)\).
• Разложим знаменатель дроби \(2x + 6\), вынесем 2 за скобки: \(2x + 6 = 2(x + 3)\).
• Теперь наше выражение имеет вид: \(\frac{(x - 3)(x + 3)}{2(x + 3)}\).
• Сократим дробь на \((x + 3)\): \(\frac{(x - 3)(x + 3)}{2(x + 3)} = \frac{x - 3}{2}\).
• Подставим значение \(x = -7\) в упрощенное выражение: \(\frac{-7 - 3}{2} = \frac{-10}{2} = -5\).

Ответ: -5