8. Найдите значение выражения \(\frac{x^2 + 7x}{x^2 - 49}\) при х = 17.

Шаг 1: Упрощение выражения Разложим знаменатель как разность квадратов: \[x^2 - 49 = (x - 7)(x + 7)\] Вынесем x в числителе: \[x^2 + 7x = x(x + 7)\] Тогда выражение имеет вид: \[\frac{x(x + 7)}{(x - 7)(x + 7)}\] Сокращаем (x + 7) в числителе и знаменателе: \[\frac{x}{x - 7}\] Шаг 2: Подстановка значения x = 17 Подставляем x = 17 в упрощенное выражение: \[\frac{17}{17 - 7} = \frac{17}{10} = 1.7\] Шаг 3: Проверка Посмотрим, что будет, если сразу подставить x=17 в исходное выражение: \[\frac{17^2 + 7 \cdot 17}{17^2 - 49} = \frac{289 + 119}{289 - 49} = \frac{408}{240} = \frac{17}{10} = 1.7\]