Найдите значение выражения \(\frac{xy+y^2}{8x} \cdot \frac{4x}{x+y}\) при \(x = \sqrt{3}\), \(y = -5.2\).

Шаг 1: Упрощение выражения

\[ \frac{xy+y^2}{8x} \cdot \frac{4x}{x+y} = \frac{y(x+y)}{8x} \cdot \frac{4x}{x+y} = \frac{4xy(x+y)}{8x(x+y)} = \frac{y}{2} \]

Шаг 2: Подстановка значений

Подставим \(y = -5.2\) в упрощенное выражение:

\[ \frac{y}{2} = \frac{-5.2}{2} = -2.6 \]