4. Найдите значение выражения \(\frac{4z}{2a^2+6a} \cdot \frac{12+4a}{2z}\) при \(z = \sqrt{186}, a = -1.6\)

1. Упростим выражение:

$$\frac{4z}{2a^2+6a} \cdot \frac{12+4a}{2z} = \frac{4z \cdot 4(3+a)}{2z \cdot 2(a^2+3a)} = \frac{16z(3+a)}{4z(a(a+3))} = \frac{4}{a}$$

2. Подставим значение \(a = -1.6\):

$$\frac{4}{a} = \frac{4}{-1.6} = -2.5$$

Ответ: -2.5