1 Найдите значение выражения \(\left(\frac{17}{15}-\frac{1}{12}\right) \cdot \frac{20}{3}\)

Найдем значение выражения: \(\left(\frac{17}{15}-\frac{1}{12}\right) \cdot \frac{20}{3}\)

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 12 будет 60.

\(\frac{17}{15} - \frac{1}{12} = \frac{17 \cdot 4}{15 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{68}{60} - \frac{5}{60} = \frac{68-5}{60} = \frac{63}{60}\)

2. Сократим дробь \(\frac{63}{60}\) на 3: \(\frac{63}{60} = \frac{63 \div 3}{60 \div 3} = \frac{21}{20}\)
3. Теперь умножим полученную дробь на \(\frac{20}{3}\):

\(\frac{21}{20} \cdot \frac{20}{3} = \frac{21 \cdot 20}{20 \cdot 3} = \frac{21}{3} = 7\)

Ответ: 7