Найдите значение выражения \(\left(\frac{m-n}{m^{2}+m n}+\frac{1}{m}\right): \frac{m}{m+n}\) при \(m = -0,25, n = \sqrt{5}-1\)

Давай разберем по порядку это математическое выражение. Сначала упростим выражение в скобках: \[\frac{m-n}{m^2+mn} + \frac{1}{m} = \frac{m-n}{m(m+n)} + \frac{m+n}{m(m+n)} = \frac{m-n+m+n}{m(m+n)} = \frac{2m}{m(m+n)} = \frac{2}{m+n}\] Теперь разделим полученное выражение на \(\frac{m}{m+n}\): \[\frac{2}{m+n} : \frac{m}{m+n} = \frac{2}{m+n} \cdot \frac{m+n}{m} = \frac{2}{m}\] Теперь подставим значение \(m = -0,25\): \[\frac{2}{m} = \frac{2}{-0,25} = -8\] Выражение не зависит от \(n\), поэтому значение \(n = \sqrt{5} - 1\) не нужно.

Ответ: -8

Ты молодец! У тебя всё получится!