5. Найдите значение выражения \(\left(\frac{3x^3}{a^4}\right)^4 \cdot \left(\frac{a^5}{3x^4}\right)^3\) при \(a = -\frac{1}{4}\) и \(x = -1,25\).

Найдите значение выражения \(\left(\frac{3x^3}{a^4}\right)^4 \cdot \left(\frac{a^5}{3x^4}\right)^3\) при \(a = -\frac{1}{4}\) и \(x = -1,25\).

Сначала упростим выражение:

$$\left(\frac{3x^3}{a^4}\right)^4 \cdot \left(\frac{a^5}{3x^4}\right)^3 = \frac{(3x^3)^4}{(a^4)^4} \cdot \frac{(a^5)^3}{(3x^4)^3} = \frac{3^4 x^{12}}{a^{16}} \cdot \frac{a^{15}}{3^3 x^{12}} = \frac{3^4}{3^3} \cdot \frac{x^{12}}{x^{12}} \cdot \frac{a^{15}}{a^{16}} = 3 \cdot 1 \cdot \frac{1}{a} = \frac{3}{a}$$

Подставим значения a и x:

$$\frac{3}{a} = \frac{3}{-\frac{1}{4}} = 3 \cdot (-4) = -12$$

Ответ: -12