6. Найдите значение выражения \(\left(15 \frac{11}{13}+26 \frac{15}{26}\right): \frac{123}{78}\)

Ответ: 26.

Решение:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[15 \frac{11}{13} = \frac{15 \cdot 13 + 11}{13} = \frac{195 + 11}{13} = \frac{206}{13}\] \[26 \frac{15}{26} = \frac{26 \cdot 26 + 15}{26} = \frac{676 + 15}{26} = \frac{691}{26}\]
2. Сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю 26:\[\frac{206}{13} + \frac{691}{26} = \frac{206 \cdot 2}{13 \cdot 2} + \frac{691}{26} = \frac{412}{26} + \frac{691}{26} = \frac{412 + 691}{26} = \frac{1103}{26}\]
3. Разделим полученную сумму на дробь \(\frac{123}{78}\), умножив на её перевернутую:\[\frac{1103}{26} : \frac{123}{78} = \frac{1103}{26} \cdot \frac{78}{123} = \frac{1103 \cdot 78}{26 \cdot 123} = \frac{1103 \cdot 3}{1 \cdot 123} = \frac{3309}{123} = 26.9\]

Ответ: 27