Найдите значение выражения \(\sqrt[4]{\frac{1}{x^8 \cdot y^4}}\) при x=2 и y=5.

1. Подставим значения x и y в выражение: \[\sqrt[4]{\frac{1}{2^8 \cdot 5^4}}\]
2. Упростим выражение: \[\sqrt[4]{\frac{1}{(2^2)^4 \cdot 5^4}} = \sqrt[4]{\frac{1}{4^4 \cdot 5^4}}\]
3. Вынесем из-под корня: \[\sqrt[4]{\frac{1}{(4 \cdot 5)^4}} = \frac{1}{4 \cdot 5} = \frac{1}{20}\]

Ответ: \(\frac{1}{20}\)