Найдите значение выражения \(\sqrt{\frac{81}{16}}\).

Для того чтобы найти значение выражения \(\sqrt{\frac{81}{16}}\), необходимо извлечь квадратный корень из числителя и знаменателя дроби по отдельности.

Квадратный корень из 81 равен 9, так как \(9^2 = 81\).

Квадратный корень из 16 равен 4, так как \(4^2 = 16\).

Следовательно, \(\sqrt{\frac{81}{16}} = \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{16}} = \frac{9}{4}\).

Дробь \(\frac{9}{4}\) можно представить в виде десятичной дроби или смешанного числа.

В виде десятичной дроби: \(\frac{9}{4} = 2.25\).

В виде смешанного числа: \(\frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}\).

Ответ: 2.25