Найдите значение выражения \(\sqrt{65^2-56^2}\).

Разберемся с вычислением значения выражения \(\sqrt{65^2-56^2}\).

1. Преобразуем выражение под корнем, используя формулу разности квадратов: \[a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).\] В нашем случае \(a = 65\) и \(b = 56\), поэтому: \[65^2 - 56^2 = (65 - 56)(65 + 56) = 9 \cdot 121.\]
2. Теперь наше выражение выглядит так: \(\sqrt{9 \cdot 121}\).
3. Извлекаем квадратный корень из каждого множителя: \[\sqrt{9 \cdot 121} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{121} = 3 \cdot 11.\]
4. Вычисляем произведение: \[3 \cdot 11 = 33.\]

Ответ: 33

Проверка за 10 секунд: Убедись, что ты правильно применил(а) формулу разности квадратов и извлек(ла) корни.

Доп. профит: База: Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения — полезный навык для упрощения выражений!