Найдите значение выражения \(\sqrt{3^{4} \cdot 5^{2} \cdot 0,2^{6}}\). Ответ представьте в виде десятичной дроби.

Для решения данного выражения, необходимо упростить его, используя свойства квадратного корня и степеней.

1. \(\sqrt{3^{4} \cdot 5^{2} \cdot 0,2^{6}} = \sqrt{3^{4}} \cdot \sqrt{5^{2}} \cdot \sqrt{0,2^{6}}\)
2. \(\sqrt{3^{4}} = 3^{4/2} = 3^{2} = 9\)
3. \(\sqrt{5^{2}} = 5^{2/2} = 5^{1} = 5\)
4. \(\sqrt{0,2^{6}} = 0,2^{6/2} = 0,2^{3} = 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,008\)
5. Теперь перемножим полученные значения: \(9 \cdot 5 \cdot 0,008 = 45 \cdot 0,008 = 0,36\)

Ответ: 0.36