Найдите значение выражения \(\sqrt{3} \cdot (\sqrt{75} - \sqrt{12})\).

Для решения данного выражения, необходимо упростить выражение в скобках, а затем выполнить умножение.

1. Упростим \(\sqrt{75}\) и \(\sqrt{12}\):
• \(\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{3} = 5\sqrt{3}\)
• \(\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3}\)
2. Подставим упрощенные значения в исходное выражение:
• \(\sqrt{3} \cdot (5\sqrt{3} - 2\sqrt{3}) = \sqrt{3} \cdot (3\sqrt{3})\)
3. Выполним умножение:
• \(\sqrt{3} \cdot 3\sqrt{3} = 3 \cdot (\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}) = 3 \cdot 3 = 9\)

Ответ: 9