Найдите значение выражения \((\sqrt{15} - 2)^2 + 4\sqrt{15}\).

Чтобы найти значение выражения, сначала раскроем скобки, используя формулу квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).

$$(\sqrt{15} - 2)^2 = (\sqrt{15})^2 - 2 \cdot \sqrt{15} \cdot 2 + 2^2 = 15 - 4\sqrt{15} + 4 = 19 - 4\sqrt{15}$$

Теперь подставим полученное выражение в исходное и упростим:

$$(\sqrt{15} - 2)^2 + 4\sqrt{15} = 19 - 4\sqrt{15} + 4\sqrt{15} = 19$$

Ответ: 19