Решение:

Используем свойства степеней:

1. \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\)
2. \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\)

Применим эти свойства к нашему выражению:

$$4^{-10} \cdot (4^3)^4 = 4^{-10} \cdot 4^{3 \cdot 4} = 4^{-10} \cdot 4^{12} = 4^{-10+12} = 4^2 = 16$$

Ответ: 16