Найдите значение выражения \( \frac{m^{13} \cdot (n^6)^2}{(mn)^{11}} \) при \( m = 10, n = 9 \).

Решение выражения: \( \frac{m^{13} \cdot (n^6)^2}{(mn)^{11}} = \frac{m^{13} \cdot n^{12}}{m^{11}n^{11}} = m^{13-11} \cdot n^{12-11} = m^2 \cdot n^1 = 10^2 \cdot 9 = 100 \cdot 9 = 900 \). Ответ: 900.