Найдите значение выражения: 1) \(5 \frac{1}{9} : \frac{7}{15} \cdot \frac{2}{3};\) a) \(\left(4-\frac{3}{4}: 1 \frac{1}{8}\right): \frac{2}{3};\)

Вариант A1

Давай решим выражение по действиям:

1. Переведем смешанную дробь в неправильную: \(5 \frac{1}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{46}{9}\)
2. Выполним деление: \(\frac{46}{9} : \frac{7}{15} = \frac{46}{9} \cdot \frac{15}{7} = \frac{46 \cdot 15}{9 \cdot 7} = \frac{46 \cdot 5}{3 \cdot 7} = \frac{230}{21}\)
3. Выполним умножение: \(\frac{230}{21} \cdot \frac{2}{3} = \frac{230 \cdot 2}{21 \cdot 3} = \frac{460}{63}\)
4. Сократим дробь, если возможно. В данном случае, дробь \(\frac{460}{63}\) не сокращается.
5. Выделим целую часть: \(\frac{460}{63} = 7 \frac{19}{63}\)

Ответ: \(7 \frac{19}{63}\)

Вариант A2, пункт a)

Давай решим выражение по действиям:

1. Переведем смешанную дробь в неправильную: \(1 \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8}\)
2. Выполним деление: \(\frac{3}{4} : \frac{9}{8} = \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} = \frac{3 \cdot 8}{4 \cdot 9} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3}\)
3. Выполним вычитание: \(4 - \frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 - 2}{3} = \frac{12 - 2}{3} = \frac{10}{3}\)
4. Выполним деление: \(\frac{10}{3} : \frac{2}{3} = \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{10 \cdot 3}{3 \cdot 2} = \frac{10}{2} = 5\)

Ответ: 5

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!