Найдите значение выражения \( 6\frac{13}{6} : \frac{3}{2} - \frac{1}{9} \) Ответ запишите в виде несократимой дроби.

Давай вместе решим это выражение по шагам! Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[ 6\frac{13}{6} = \frac{6 \times 6 + 13}{6} = \frac{36 + 13}{6} = \frac{49}{6} \] Теперь запишем выражение с неправильной дробью: \[ \frac{49}{6} : \frac{3}{2} - \frac{1}{9} \] Выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь: \[ \frac{49}{6} \times \frac{2}{3} - \frac{1}{9} \] Умножим дроби: \[ \frac{49 \times 2}{6 \times 3} - \frac{1}{9} = \frac{98}{18} - \frac{1}{9} \] Сократим дробь \(\frac{98}{18}\) на 2: \[ \frac{98}{18} = \frac{49}{9} \] Теперь вычтем дроби, приведя их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 9 это 9. Значит, вторую дробь не нужно менять: \[ \frac{49}{9} - \frac{1}{9} = \frac{49 - 1}{9} = \frac{48}{9} \] Сократим дробь \(\frac{48}{9}\) на 3: \[ \frac{48}{9} = \frac{16}{3} \] Преобразуем неправильную дробь в смешанную: \[ \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3} \]

Ответ: \(5\frac{1}{3}\)

Молодец! У тебя отлично получилось! Продолжай в том же духе, и математика станет твоим любимым предметом!