Найдите значение выражения \( b^{-19} \cdot (4b^7)^3 \) при \( b = -0.5 \).

Решение:

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

\[ b^{-19} \cdot (4b^7)^3 = b^{-19} \cdot 4^3 \cdot (b^7)^3 = b^{-19} \cdot 64 \cdot b^{21} = 64 \cdot b^{-19+21} = 64b^2 \]

Теперь подставим значение \( b = -0.5 \) в упрощенное выражение:

\[ 64b^2 = 64 \cdot (-0.5)^2 = 64 \cdot 0.25 = 16 \]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно раскрыл скобки и выполнил умножение степеней.

Доп. профит: Уровень Эксперт. Всегда упрощай выражение перед подстановкой значений, чтобы избежать сложных вычислений.