Найдите значение выражения \(7\frac{7}{15} - 1\frac{11}{35} + 5\).

Для решения этого выражения необходимо сначала выполнить вычитание, а затем сложение. \(7\frac{7}{15} - 1\frac{11}{35} + 5\). Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(7\frac{7}{15} = \frac{7*15 + 7}{15} = \frac{112}{15}\), \(1\frac{11}{35} = \frac{1*35 + 11}{35} = \frac{46}{35}\). \(\frac{112}{15} - \frac{46}{35} + 5\). Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 15 и 35 это 105. \(\frac{112*7}{15*7} = \frac{784}{105}\), \(\frac{46*3}{35*3} = \frac{138}{105}\). \(\frac{784}{105} - \frac{138}{105} + 5 = \frac{784-138}{105} + 5 = \frac{646}{105} + 5\). Выделим целую часть \(\frac{646}{105} = 6\frac{16}{105}\). \(6\frac{16}{105} + 5 = 11\frac{16}{105}\). Ответ: \(11\frac{16}{105}\)